Непротиворечивые алгебры

Материал из Энциклопедия Многополярностей

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Примеры непротиворечивых алгебр

Учёные мирятся с противоречивыми алгебрами в современной математики, делая вид, что противоречия нет. Однако из 0*1 = 0, а*0 = 0, в*0 = 0, (а + в)*0 = 0 следует, что а = в = (а + в) = 0. Такое неразличение ведёт к хаосу, то есть, противоречию - сочиняй что хочешь!

Противоречия появляются в алгебрах, когда во взаимодействие вводится, как минимум, два пространства. В современных алгебрах противоречие появилось при над полем "действительных","комплексных" и прочих чисел, то есть в алгебрах с единицей.

Выход из противоречия найден В. Ленским. Алгебры могут быть (и обязаны быть) не противоречивыми.

Алгебра с одной полярностью

Начнём с алгебры с операциями «сложения» и «умножения», имеющими только один элемент ☼.

Здесь ☼*☼ = ☼, а так же ☼ + ☼ = ☼. Второго в такой алгебре не дано.

Алгебра с двумя полярностями

Янтра такого пространства будет

Изображение:fi60.jpg

Чтобы не было противоречия в «сложении» должны быть тоже только две полярности. Тогда (–1) + (–1) = +1,

(+1) + (+1) = –1,

Единицей (нулём) в «сложении» будет

(+1) + (–1).

Проверим в «умножении». [(+1) + (–1)](+1) = (+1) + (–1). Сопоставим с известным нулём (единицей) в современной математике 0(+1)= 0, а так же в «сложении» [(+1) + (–1)] + [(+1) + (–1)] = [(+1) + (–1)], то есть 0 + 0 = 0. Свойства нуля «сложного» и простого совпадают.

Алгебра с тремя полярностями

Янтра такого пространства будет

Изображение:fi61.jpg

В сложении имеем А + В = ☼, так как четвёртого не дано. Отсюда, А + ☼ = В, ☼ + В = А.

Из этих отношений 2А, 2В, 2☼ есть нули (единицы).

Проверим. Умножим (А + А)А = В + В, то есть тоже ноль подобно как 0*А = 0.

Для удобства нули можно различить А + А ≡ 0А , В + В ≡ 0В , ☼ + ☼ ≡ 0☼ . Однако, это условное различение, скорее, для напоминания, в действительности все нули тождественные по свойствам нуля.

Алгебра с четырьмя полярностями

Изображение:fi62.jpg

Один из вариантов рассмотрен в предыдущей части, где для четырёхполярного пространства было найдено в качестве нуля 2А + 2В, 2А + 2С, 2А + 2☼,

2В + 2С, 2В + 2☼, 2С + 2☼.

Для проверки к выбранному нулю, для примера 2А + 2С прибавим В. Имеем А + А + С + С + В, где А + В + С = ☼ по условию.

Поэтому А + А + С + С + В = А + С + ☼ = В. Это равнозначно как 0 + В = В.

Возникает вопрос о сложении полярностей А + В + С + ☼. Если пятого не дано, то без противоречий можно поставить «сложный» нуль. Теперь, к примеру, А + В + С + ☼ = 2А + 2В. Отсюда С + ☼ = А + В. Добавляем А и получим А + С + ☼ = В = 2А + В. Поэтому «сложный» нуль упрощается. Теперь 2А ≡ 2В ≡ 2С ≡ 2☼ и представляют ноль.

Проверим ноль на умножение. Умножим, например, ноль (В + В) на С. Получим СВ + СВ, а по законам четырёхполярного пространства СВ + СВ = 2А, то есть ноль. Аналогично 0*С = 0.

Есть ещё вариант суперпозиционной локи 4.

В этом пространстве: А + В + С = ☼, А + В + ☼ = С, А + ☼ + С = В. После преобразований получим 2А + 2В, 2А + 2С, 2С + 2В, 2А + 2☼, 2В + 2☼, 2С + 2☼ являют собой ноль. А так как для А + В + С + ☼ и пятого не дано, то нулём будут 2А ≡ 2В ≡ 2С ≡ 2☼.

Алгебра с пятью полярностями

В «сложении» пятиполярного пространства будет, например, А + В + С + D = ☼, так как шестого не дано. Из этого по правилам Янтры при умножении на А получим: В + С + D + ☼ = A, C + D + ☼ + A = B, D + ☼ + A + B = C, ☼ + F + D + C = D. Отсюда, каждая «тройка» наподобие 2А + 2В + 2С и есть нуль.

С другой стороны, для А + В + С + D + ☼ в соответствие можно поставить только 0. Значит, например, А + В + С + D + ☼ = 2А + 2В + 2С. Тогда А + В + С = D + ☼. Добавляя D + ☼, получим, что 2 D + 2☼ тоже равнозначно 0. А так как имеем, например, ноль в виде 2 D + 2☼ + 2А, то тоже тождественно нулю.

Изображение:fi63.jpg

Окончательно 2А ≡ 2В ≡ 2С ≡ 2D ≡ 2☼ есть нули.

Проверим по правилам Янтры на умножение. Например, (2В)С = (В + В)С = ☼ + ☼ = 2☼, то есть это подобно как 0*С = 0.

Не сложно заметить общее правило, не доказывая теоремы. Конечно, если не использовать в доказательствах выражение А + В + С + D + ☼ как конечное, то нули будут иметь иной вид.

Нули и единицы в алгебрах

Не сложно заметить, что здесь имеет место цикличность, завершающаяся на двух полярностях. Если же взять, к примеру, суперпозиционную трёхполярность, где полярностям А, В, С будут обратные полярности а, б, с, при общей единице ☼, то А*В*С = а* б* с =☼ или 0. При этом А* а = В* б = С*с = ☼ или 0.

Итак, в соответствие А + В + С можно поставить А + а, откуда В + С = а. Поэтому нулём могут быть А + а, В + б, С + с. В итоге нулями будут 3А, 3В, 3С, 3а, 3б, 3с, а так же А + а, В + б, С + с.

Всё зависит от цикличности. Если, к примеру, в локах «умножения» число единиц столько же, сколько число полярностей, то это же самое можно сказать и о пространстве «сложения», так как для любого А будет nА = А, где n – число полярностей.

Универсальных «сложных» нулей и единиц нет. Они принадлежат каждому пространству так, что спасают алгебру этого поля от противоречия.

Поэтому, «сложные» единицы и нули лучше обозначать индексами, которые укажут на пространство, где эти нули и единицы правомочны. Например, для пятиполярного пространства 05, ☼5.

В суперпозиционных алгебрах дело сложнее. Как видим из только что приведённого примера, нулями являются 3А, 3В, 3С, 3а, 3б, 3с, а так же А + а, В + б, С + с. Можно обозначить ноль этого пространства так же с индексом, но при этом указать, что оно суперпозиционное. Например, 303.

В приведённом примере единицы суперпозиционных алгебр равны А3, В3, С3, а3, б3, с3, А * а, В * б, С* с. Их можно обозначить как 3☼3, а количественную единицу как 313.

Если обратить внимание на любое пространство «умножения» с числом полярностей n, то там каждая полярность in, jn,…, kn равнозначна единице . Точно так же в пространстве сложения ni, nj, …, nk равнозначны нулю.

Алгебра двух интенсивностей связи «умножения» и «сложения» будут непротиворечивыми, если число полярностей в сложении и умножении будет равно.

Для пространства «сложения» каждая из полярностей in, jn,…, kn будет единицей, как или 1.

Для пространства «умножения» каждая из полярностей ni, nj, …, nk будет нулём (0).

Число нулей и единиц будет столько же, сколько полярностей в пространстве. Возьмём, для примера, четырёхполярное пространство. Здесь для полярностей А, В, С и единицами и 0 будет 4А = 4В = 4С, а так же А4 = В4 = С4.

Следовательно, если (А + А + А + А)В, то получим в итоге ноль в виде 04.

Особое место занимают суперпозиционные пространства и харлоки, а, следовательно, алгебры суперпозиционных и харлок. Здесь нули и единицы будут иметь несколько значений; добавятся ещё перечисленным нули и единицы из взаимодействующих пространств. Примером тому является суперпозиция трёх трёхполярных пространств, где добавились нули А + а, В + б, С + с и единицы А * а, В * б, С* с.

Личные инструменты
Материалы